ریاضی و برنامه نویسی

 

 

حرکت دسته جمعی و انبوه پرندگان

مدلسازی حرکت تک تک پرندگان(تکنیک) که موجب حرکت دسته جمعی و منظم همه پرندگان(تاکتیک) میشود، یک سوال جالب ریاضی است.

در موجوداتی که میتوانند حرکت آزادانه داشته باشند مانند پرندگان ماهی‌ها زنبورها و... قوانین حرکت دسته جمعی، به صورت فردی در هر موجود رعایت میشود.
#مدرسه‌ی_ماهی‌ها

 

حتما پرواز تعداد زیادی پرنده را در طبیعت یا فیلم‌های مستند دیده‌اید. هر لحظه مسیر حرکتشان تغییر می‌کند، ولی هیچوقت با هم تصادف نمی‌کنند و نظم و ترتیب چشم‌نواز آن‌ها به هم نمی‌خورد. مانند این است که همه با هم زنجیروار متصل هستند و تغییر و جابه جایی هرکدام موجب تغییر و جابه جایی منظم بقیه می‌شود.دانشمندان سالها روی این پدیده مطالعه کرده ‌اند. در سال 1366 هجری یک دانشمند به نام کرگ رینولد یک مدل ریاضی برای حرکت انبوه پرندگان توصیف کرد:

1. هر پرنده در جهتی حرکت می‌کند که همسایگانش حرکت می‌کنند (میانگین جهت کلی همسایگان)
2. از همسایگان دور نمی‌شود
3. از برخورد با همسایگان دوری می‌کند.

مدلسازی قوانین بالا در کامپیوتر نشان داد که توصیف مناسب و قانع‌کننده‌ای از این نوع حرکت‌ها هستند.
شرکت‌های سینمایی و جلوه‌های ویژه نیز از این تکنیک استفاده زیادی کردند. و اکنون نیز از این تکنیک برای ساخت جلوه‌های ویژه برای حرکت تعداد زیادی از موجودات استفاده می‌شود و موجب ثروت عظیمی برای ریاضیدان کرگ رینولد شد.

نکته‌ی دیگری که باید به آن توجه کرد این است که مدل همسایه و اهمیت دادن برای حیوانات و ما کمی فرق می‌کند. ما در یک جمع زیاد، همسایه را نزدیکترین افراد به خود در نظر می‌گیریم. اما در دیگر حیوانات از مدل #مدرسه‌ی_ماهی‌ها استفاده می‌شود. که در شکل دیدید.(تفاوت قوانین توپولوژی و ریاضی در ما و حیوانات) شاید اگر پرندگان و دیگر حیوانات از مدل و تفکر ریاضی ما استفاده می‌کردند، هرگز نمی‌توانستند در یک جمع شلوغ و پر جنب و جوش چندهزار نفری، حرکت کنند. درعلم مدیریت بحران ما نیاز به چنین مدلسازی ریاضی داریم.